Замешиваем дрожжевое тесто: разогреваем молоко и растапливаем сливочное масло, соединяем с сухими дрожжами (примерно полпакетика быстрых дрожжей), затем засыпаем муку, вымешиваем 5-7 минут, оставляем на 30 минут. В это время готовим начинку: натираем сыр сулугуни на крупной тёрке, смешиваем со сливочным маслом комнатной температуры, и с одним сырым яйцом. Делим тесто на две-четыре части, раскатываем в овальную форму, формируем лодочки (просто защипываем края с боков), наполняем начинкой.

В разогретую духовку ставим наши хачапури на 7-10 минут. Вынимаем, смазываем края подсолнечным или оливковым маслом, разбиваем по одному яйцу сверху, ставим в духовку ещё на три минуты.

Вынимаем хачапури из духовки, и подаём на стол! Кушайте на здоровье!